當(dāng)0＜x≤
1
2
時，(
1
4
)x＜logax，那么a的取值范圍是（　　）
分析：不等式左邊是指數(shù)式，右邊是對數(shù)式，在0＜x≤
1
2
時，左邊的取值范圍是[
1
2
，1)，要使右邊大于左邊，顯然右邊對數(shù)函數(shù)是遞減的，同時要保證當(dāng)x=
1
2
時，對應(yīng)的對數(shù)值要大于
1
2
．
解答：解：當(dāng)0＜x≤
1
2
時，要使(
1
4
)x＜logax恒成立，則需
0＜a＜1
loga
1
2
＞
1
2

解得：
1
4
＜a＜1．
故選B．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，考查了數(shù)與形的結(jié)合，考查了分類討論的解題思想，解答此題的關(guān)鍵是x=
1
2
時對數(shù)函數(shù)的圖象要在指數(shù)函數(shù)的上方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年的中秋國慶假期是實施免收小型客車高速通行費政策后的第一個重大節(jié)假日，10月3日福州有一個群名為“天狼星”的自駕游車隊，組織車友前往橫店游玩．該車隊是由31輛車身長都約為5m（以5m計算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻速通過該隧道，設(shè)車隊的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤12時，相鄰兩車之間保持20m的距離；
當(dāng)12＜x≤25時，相鄰兩車之間保持（
1
6
x2+
1
3
x）m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黑龍江）當(dāng)0＜x≤
1
2
時，4x＜logax，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=ln（x2-1）的值域是R；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；
⑤當(dāng)0＜x≤
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2
時，若4x＜logax，則a的取值范圍是(0，
2
2
)．
其中正確命題的序號是
②③④
②③④
（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）當(dāng)0＜x≤
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2
時，4x＜logax，則a的取值范圍
(
2
2
，1)
(
2
2
，1)
．

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