若a＞0，=，則a=    ，=    ．
【答案】分析：由a＞0，==，知，由此能求出a和的值．
解答：解：∵a＞0，==，
∴，
∴a==，
==3．
故答案為：．
點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)式和對數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
； 
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；  
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
b
•
a
|；  
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述錯誤的是
①②③④⑤⑥
①②③④⑤⑥
．
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②若非零向量
a
與
b
方向相同或相反，則
a
+
b
與
a
，
b
之一的方向相同；
③|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|?
a
與
b
方向相同；
④向量
b
與向量
a
共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得
b
=λ
a

⑤
AB
+
BA
=0；
⑥若λ
a
=λ
b
，則
a
=
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實數(shù)a和b的值；

(2)若a<0，且對任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

第二問中，利用當(dāng)a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識來解得。

(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

(2)當(dāng)a<0時，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時恒成立，

∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

∴a的取值范圍是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省模擬題 題型：填空題

下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號是（    ）。
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c。類推出：向量，，，若∥，∥則∥
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b。類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
（3）任意a，b∈R，a-b>0則a>b。類比出：任意a，b∈C，a-b>0則a>b
（4）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2。類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2

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