【題目】函數(shù)（滿足：

（1），

（2）在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值，

（3）在區(qū)間內(nèi)有最小值無最大值，

（4）經(jīng)過。

（1）求的解析式；

（2）若，求值;

（3）不等式的解集不為空集，求實(shí)數(shù)的范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，可得函數(shù)的對(duì)稱軸是，以及，再根據(jù)條件（2）（3）可得在處取得最大值，在處取得最小值，這樣可知道函數(shù)的周期根據(jù)五點(diǎn)法求，根據(jù)條件（4）求A;（2）代入可求得，因?yàn)?/span>，這樣，根據(jù)同角基本關(guān)系求解；（3）將問題轉(zhuǎn)化為（其中），，即可解得的取值范圍.

試題解析：（1）由條件（1）（2）（3）可知，和為相鄰對(duì)稱軸，且在處取得最大值，在處取得最小值.

所以得；由在處取得最大值得且。

經(jīng)過，所以，解得

所以

（2）因?yàn)?/span>，所以；

（3）（其中）

，所以，解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)，若x，y滿足等式f（2x2﹣4x）+f（y）=0，則4x+y的最大值是（ ）
A.10
B.﹣6
C.8
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】總體有編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A. 14 B. 07 C. 04 D. 01

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】總體由編號(hào)為00，01，02，……，48，49的50個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取10個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第9個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ）

附：第6行至第9行的隨機(jī)數(shù)表：

2635 7900 3370 9160 1620 3882 7757 4950

3211 4919 7306 4916 7677 8733 9974 6732

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620

7477 0111 1630 2404 2979 7991 9683 5125

A.16B.19C.06D.49

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項(xiàng)為。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)集合，等差數(shù)列的任意一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項(xiàng)公式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠家擬在2016年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（）滿足為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售只能是萬件.已知2016 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為萬元.每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品需要再投入 萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）

（1）將2016 年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）該廠家2016 年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地干旱少雨，農(nóng)作物受災(zāi)嚴(yán)重，為了使今后保證農(nóng)田灌溉，當(dāng)?shù)卣疀Q定建一橫斷面為等腰梯形的水渠（水渠的橫斷面如圖所示），為減少水的流失量，必須減少水與渠壁的接觸面，若水渠橫斷面的面積設(shè)計(jì)為定值S，渠深為h，則水渠壁的傾斜角α（0＜α＜）為多大時(shí)，水渠中水的流失量最�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間的關(guān)系，下表記錄了小李某月連續(xù)5天每天打籃球時(shí)間（單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系：

時(shí)間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出投籃命中率與打籃球時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小時(shí)籃球，預(yù)測(cè)小李當(dāng)天的投籃命中率.

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校高中畢業(yè)班有男生人,女生人,學(xué)校為了對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析,從高三年級(jí)按照性別進(jìn)行分層抽樣,抽取名學(xué)生成績(jī),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

分?jǐn)?shù)段（分）

總計(jì)

頻數(shù)

（1）若成績(jī)?cè)?/span>分以上（含分）,則成績(jī)?yōu)榧案?請(qǐng)估計(jì)該校畢業(yè)班平均成績(jī)和及格學(xué)生人數(shù);

（2）如果樣本數(shù)據(jù)中,有60名女生數(shù)學(xué)成績(jī)及格,請(qǐng)完成如下數(shù)學(xué)成績(jī)與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為：“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”.

女生

男生

總計(jì)

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

總計(jì)

參考公式:

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案