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如果復數z滿足（2+i）z=5i（i是虛數單位），則z（　�。�
A、1+2iB、-1+2i
C、2+iD、1-2i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，計算求得結果．
解答： 解：∵（2+i）z=5i，∴z=
5i
2+i
=
5i(2-i)
(2+i)(2-i)
=-1+2i，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點，連接DB、CB，已知BC=3，BD=4，則AB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（
2
，
π
4
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數方程為
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y∈R，i為虛數單位，且x+yi=
3+4i
1+2i
，則x+y=（　�。�
A、
7
5
B、
9
5
C、
11
5
D、
13
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用x表示．若甲、乙兩組共有8名同學植樹棵數的平均數為9，則x為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊長，
BD
=2
DC
，
AB
•
AD
=0，
AB
•
BC
=-6，|
AD
|=
2
3
3
．則內角B的大小為（　�。�
A、
5π
12
B、
π
3
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

當0≤x≤
1
2
時，|ax-2x3|≤
1
2
恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、
3
2
≥a≥-
1
2
B、-
1
2
≥a≥
1
2
C、a≥-
1
2
D、a≤
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC與△BDC同時內接于圓，則圓心O是這兩個三角形的（　　）
A、重心B、垂心
C、外心D、重心和垂心

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x、y（x、y∈R）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）在[0，3]上為減函數．且f（1）=-3，求x∈[-3，3）上的值域．

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