若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點(diǎn)E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為________．

10
分析：畫出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理知，EF、EH的長為其第三邊的一半，利用平行四邊形的周長公式即得．
解答：解：設(shè)截面四邊形為EFGH，F(xiàn)、G、H分別是BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EF=GH=2，F(xiàn)G=HE=3，
∴周長為2×（2+3）=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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2、若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是8、12，過AB的中點(diǎn)E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別是8，12，過AB的中點(diǎn)E且平行于BD，AC的截面四邊形的周長為
20
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，且它們的夾角為60°，過AB的中點(diǎn)E且平行于AC、BD的截面四邊形的面積為
6
3
6
3
．

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若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的長分別為4，6，過AB的中點(diǎn)E且平行BD，AC的截面四邊形的周長為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若空間四邊形ABCD的兩對角線AC、BD的長分別是8和12，過AB的中點(diǎn)E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長是_____.

 

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