已知(
a
x
-
x
)9的展開式中x3的系數(shù)為
9
4
，則常數(shù)a的值為
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出展開式中x3的系數(shù)，列出方程解得a．
解答：解：(
a
x
-
x
)9的展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=
C
9
r
(
a
x
)9-r(-
x
)r=(-1)ra2-r
C
r
2
x
3r
2
-9
令
3r
2
-9=3解得r=8，
∴展開式中x3的系數(shù)為
9
16
a，
∵展開式中x3的系數(shù)為
9
4
，
∴
9
16
a  =
9
4
解得a=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題；通過給二項(xiàng)式的x賦值求展開式的系數(shù)和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（3，3）處取得最小值，則a的取值范圍是
a＜-1
a＜-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2x+y=1，且
a
x
+
1
y
的最小值是9，則正數(shù)a的值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
a
x
+
x
2
)9的展開式中x3的系數(shù)為
9
4
，則關(guān)于t的不等式at2-4t-3＜0的解集為
{x|-
1
2
＜x＜
3
2
}
{x|-
1
2
＜x＜
3
2
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足2x+y=1，且
a
x
+
1
y
的最小值是9，則正數(shù)a的值是（　　）
A、1B、2C、4D、8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案