Question

下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（ ）
A．對于命題 p：?x∈R，x²+x+1＜0，則^¬p為：?x∈R，x²+x+1≥0
B．命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若 x≠1，則x²-3x+2≠0”
C．若 p∧q 為假命題，則 p，q 均為假命題
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】分析：選項A考查特稱命題的否定，特稱命題的否定為全稱命題；
選項B考查命題的逆否命題，一個命題的逆否命題，是把原命題的結(jié)論否定當(dāng)條件，條件否定當(dāng)結(jié)論；
選項C是復(fù)合命題的真假判斷，兩命題中只要有一個為假，則p∧q為假；
選項D看由x＞2能否推出x²-3x+2＞0，反之，看能否成立．
解答：解：命題 p：?x∈R，x²+x+1＜0的否命題^¬p為：?x∈R，x²+x+1≥0，故A正確；
命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為“若 x≠1，則x²-3x+2≠0”，故B正確；
若 p∧q 為假命題，則 p，q中至少有一個為假命題，故C不正確；
由x²-3x+2＞0，得x＜1或x＞2，所以由x＞2能推出x²-3x+2＞0，反之不成立，所以x＞2是x²-3x+2＞0的充分不必要條件，故命題D正確．
故選C．
點評：本題考查了復(fù)合命題的真假判斷、特稱命題的否定、命題的逆否命題、充分必要條件等知識，解答此題的關(guān)鍵是牢記有關(guān)概念及格式，屬常規(guī)題型，也是基礎(chǔ)題型．