過點（1，e）作曲線y=ex的切線，則切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)y=ex的導(dǎo)函數(shù)，再將橫坐標x=1代入導(dǎo)函數(shù)，求出切線斜率，利用點斜式可得切線方程．
解答： 解：由題意，點（1，e）為切點，則
∵y=ex，∴y′=ex，
∴x=1時，y′=e，
∴切線方程為y-e=e（x-1），即y=ex．
故答案為：y=ex．
點評：本題給出曲線y=ex，求曲線過點（1，e）的切線．著重考查了求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)的幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
1+sinA
+
1-sinA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（2π-A）=-
2
sin（π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），求△ABC的三內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（πx+
2π
3
）+cos（πx+
π
6
）的一個單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果集合A中有n個元素，則集合A有
 
個子集，有
 
個真子集，有
 
個非空真子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個結(jié)論：
①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；     
②函數(shù)f(x)=sin(x-
π
2
)(x∈R)是奇函數(shù)；
③α是第二象限角時，tanα=-
sinα
cosα
；  
④函數(shù)f（x）=
1
x
-x的遞減區(qū)間為（-∞，+∞）
⑤函數(shù)f(x)=
x
x+1
的對稱中心是（-1，1）
其中正確的結(jié)論是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a+1
＜
1
3-2a
，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-4，則3sinαcosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log37取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
7
4
，
9
5
）

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