過雙曲線的右焦點F且斜率是的直線與雙曲線的交點個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：由過右焦點F且與漸近線平行的直線與雙曲線只有一個交點，可得結論．
解答：解：由題意可得a=2，b=3，
故其中一條漸近線的斜率為=，
因為過右焦點F且斜率是的直線與漸近線平行，
所以直線與雙曲線的交點個數(shù)為1
故選B
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，涉及漸近線的斜率，以及與直線交點的問題，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的右準線交x軸于A，虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于P，過點A、B的直線與FP相交于點D，且2
OD
=
OF
+
OP
（O為坐標原點）．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若a=2，過點（0，-2）的直線l交該雙曲線于不同兩點M、N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
5
2
，虛軸的下端點為B，過雙曲線的右焦點F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線與P，若點A滿足：2
OA
=
OF
+
OP
（O為坐標原點），且
OA
•
OB
=-
1
4

（1）求雙曲線的方程；
（2）過點C（0，-2）的直線l交該雙曲線與不同兩點M，N，求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省唐山市高二第一學期期中考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經(jīng)過點(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省長治二中高三（上）第五次練考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的右焦點F且與x軸垂直的直線與雙曲線交于A，B兩點，拋物線y2=2px過A，B兩點，則p等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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