已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)y＝|f(x)|－k(x＋e2)的零點恰有四個，則實數(shù)k的值為(　　)

A．e                                    B. 

C．e2                                   D.


D

[解析]　在坐標平面內(nèi)畫出函數(shù)y＝|f(x)|的大致圖象與直線y＝k(x＋e2)，結(jié)合圖象可知，要使函數(shù)y＝|f(x)|－k(x＋e2)的零點恰有四個，只要直線y＝k(x＋e2)與曲線y＝ln x(x>1)相切且ke2≤2.設(shè)相應(yīng)的切點坐標是(x0，y0)，于是有即有x0＝，－ln k＝1＋ke2，ke2＋ln k＝－1.記g(k)＝ke2＋ln k，注意到函數(shù)g(k)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，且g＝－1，因此k＝，滿足條件，故選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列命題正確的是(　　)

A．若x≠kπ，k∈Z，則sin2x＋≥4

B．若a＜0，則a＋≥－4

C．若a＞0，b＞0，則lg a＋lg b≥2

D．若a＜0，b＜0，則＋≥2

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在三棱錐C－ABD中(如圖)，△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點，AB＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos ∠ADC＝；⑤四面體ABCD的外接球的表面積為32π.

其中真命題是(　　)

A．②③④                               B．①③④ 

C．①④⑤                               D．①③⑤

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函數(shù)y＝的圖象可能是(　　)

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已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f(x＋1)＝－f(x)，且當x∈[0,1)時，f(x)＝log2(x＋1)，給出下列命題：

①f(2 013)＋f(－2 014)的值為0；

②函數(shù)f(x)在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；

③直線y＝x與函數(shù)f(x)的圖象有1個交點；

④函數(shù)f(x)的值域為(－1,1)．

其中正確命題的序號有________．

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已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定義在集合M＝上的兩個函數(shù)．對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．則函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為(　　)

A.                                    B．4 

C．6                                    D.

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若函數(shù)f(x)＝的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(－2,2)   

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

D．[－2,2]

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已知函數(shù)f(x)的圖象向右平移a(a>0)個單位后關(guān)于x＝a＋1對稱，當x2>x1>1時，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，設(shè)a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A．c>a>b                                B．c>b>a 

C．a>c>b                                D．b>a>c

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如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sin x及直線x＝a(a∈(0,2π))與x軸圍成．向矩形OABC內(nèi)隨機擲一點，該點落在陰影部分的概率為，則a＝________.

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