已知函數(shù)y=f（x）上任一點（x0，f（x0））處的切線斜率k=(x0-3)(x0+1)2，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
（-∞，3）
（-∞，3）
．
分析：由題意可求得導數(shù)f′（x），解不等式f′（x）＜0即得函數(shù)的遞減區(qū)間．
解答：解：由題意知，函數(shù)f（x）在任一點處的導數(shù)f′（x）=（x-3）（x+1）2，
令（x-3）（x+1）2＜0，解得x＜3，
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，3），
故答案為：（-∞，3）．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題，準確理解導數(shù)的幾何意義是解決該題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點（　�。�

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-x（1+x）
-x（1+x）
．

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已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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