若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是______．
設(shè)P點坐標為（x，y），則S△PF1 F2=
1
2
|F1F2||y|=4 |y|，
顯然當|y|取最大時，三角形面積最大．因為P點在橢圓上，所以當P在y軸上，此時|y|最大，所以P點的坐標為（0，±3），所以b=3．∵a2=b2+c2，所以a=5
∴橢圓方程為
x2
25
+
y2
9
=1．
故答案為
x2
25
+
y2
9
=1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是
x2
25
+
y2
9
=1
x2
25
+
y2
9
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省淮安市金湖二中高二（上）周練數(shù)學試卷（11）（解析版） 題型：填空題

若橢圓兩焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）點P在橢圓上，且△PF1F2的面積的最大值為12，則此橢圓的方程是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學訓(xùn)練題（選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

若橢圓兩焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，那么該橢圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案