設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列滿足 ，求的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列前 項(xiàng)和.

 

【答案】

(1) (2) （3）

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得

解得， 

∴ 

(Ⅱ)由已知，---①

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，---②

將①-②，得－=， ，

由(Ⅰ)知，∴ 

∴檢驗(yàn),符合，

（3）由已知得 ③，

 ④ 

將③-④，得， 

 

∴ 

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

點(diǎn)評(píng)：求一般數(shù)列的問題時(shí)，常用的方法是裂變法和錯(cuò)位相減法，本題就用到錯(cuò)位相減法。

 

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  A．－2008          B．2008            C．－2010           D．2010

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A．             B．              C．              D．

 

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等差數(shù)列的公差d＝   ；   .

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