（13分）已知關(guān)于x的函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求b的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍.

解：（1）當(dāng)時(shí)，，由得

恒成立.                             ……2分

令，.     ……3分

，                                     ……4分

（2）①當(dāng)在 [-1,1]上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，

此時(shí)（*）或（**）                ………6分

由（*）與只有一個(gè)零點(diǎn)矛盾；

由（**）解得                                                ………8分

②當(dāng)在[-1,1]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則             ………10分

解得即                             ………12分

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.                                       ………13分

(別解:,題意轉(zhuǎn)化為知求的值域,令得轉(zhuǎn)化為勾函數(shù)問題.)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）若a=0，b∈（-1，2）求函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=a1-x+2（0＜a＜1），則它的圖象恒過定點(diǎn)
（0，3）
（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）．
（1）求函數(shù)|f（x）|的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于一切a∈[0，1]，若存在實(shí)數(shù)m，使得|f(m)| ≤ 
1
4
與|f(m+1)| ≤ 
1
4
能同時(shí)成立，求b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=
ax-aex
(a≠0)
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+1沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d，x∈R（a，b，c，d為常數(shù)且a≠0），f'（x）=0是關(guān)于x的一元二次方程，根的判別式為△，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）為單調(diào)函數(shù)的充要條件；
②若x1、x2分別為y=f（x）的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)，則x2＞x1；
③當(dāng)a＞0，△=0時(shí)，f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；
④當(dāng)c=3，b=0，a∈（0，1）時(shí)，y=f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞減．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

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