如圖，四邊形是邊長為1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向為側(cè)視方向，側(cè)視圖是什么形狀？說明理由并畫出側(cè)視圖。

（2）求證：平面；

（3）求該幾何體的體積.

 


【解析】（1）因為平面，平面，

，所以側(cè)視圖是正方形及其兩條對角線；作圖（略） ………………4分

（2）是正方形，平面；

又平面，平面，平面，

所以平面平面，故平面；……………8分

（3）連接AC、BD，交于O點，

是正方形，，

又平面，，

平面，……………10分

因為矩形的面積，

所以四棱錐的體積

同理四棱錐的體積為，故該幾何體的體積為……………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，四邊形是邊長為1的正方形，平面，平面，且

（1）以向量方向為側(cè)視方向，側(cè)視圖是什么形狀？

（2）求證：平面；

（3）（理）求面AMN與面NBC所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

幾何證明選講

如圖，四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的 交于點，連接并延長交于.

（1）求證：是的中點；

（2）求線段的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010—2011學年新疆農(nóng)七師高級中學高一第二學期分班考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四邊形是邊長為1的正方形，平面，平面，且
（1）以向量方向為側(cè)視方向，側(cè)視圖是什么形狀？說明理由并畫出側(cè)視圖。
（2）求證：平面；
（3）證明：平面ANC⊥平面BDMN

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省大慶實驗中學高三高考仿真模擬試題文數(shù) 題型：解答題

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖：四邊形是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的圓交于點，連接并延長交于點
（1）求證：是的中點
（2）求線段的長

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學（文）試卷 題型：選擇題

如圖，四邊形是邊長為1的正方形，

，點為內(nèi)（含邊界）的動點，

設(shè)，則的

最大值等于（     ）

A．           B．         C．           D． 1

 

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