）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)p、q是正整數(shù)，且p≠q. 證明：.

（1）（2）結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用，根據(jù)作差法來得到比較。

解析試題分析：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差是d，依題意得，
解得
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為
（2）證明：∵，∴
∵，
∵ ∴
考點(diǎn)：等差數(shù)列
點(diǎn)評：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)），成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差數(shù)列，且，
①求的通項(xiàng)；                   ②求前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列：
（1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個(gè)什么數(shù)列？
（2）若，設(shè) ，求。
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市去年11份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月1日該市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30日內(nèi)感染該病毒的患者總共8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)的和為，對任意的，，，總成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）求通項(xiàng)；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)已知公比為的等比數(shù)列滿足，且存在滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，
(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；      
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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