【題目】記函數(shù)f（x）=lg（1﹣ax2）的定義域、值域分別為集合A，B．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=lg（1﹣x2），由1﹣x2＞0，得A=（﹣1，1）．

又0＜1﹣x2≤1，所以B=（﹣∞，0]．

故A∩B=（﹣1，0]


（2）解：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件BA．

①當(dāng)a=0時(shí)，A=R，B={0}，適合題意；

②當(dāng)a＜0時(shí)，A=R，B=[0，+∞），適合題意；

③當(dāng)a＞0時(shí)， ，B=（﹣∞，0]，不適合題意．

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，0]


【解析】（1）首先求出當(dāng)a=1時(shí)，f（x）的定義域，值域，利用交集的定義求出結(jié)果。（2）根據(jù)題意分情況討論a的取值，討論驗(yàn)證得到a的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】掌握集合的交集運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以X（單位：t，100≤X≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

（Ⅰ）將T表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）證明：f（x）在（﹣1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）證明：方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，a2=2，S5=15；等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 ．
（ I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（ II）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Cn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A（﹣2，0），離心率為 ，過點(diǎn)A的直線l與橢圓E交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若△ABC是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并加以證明
（3）解不等式：loga（1﹣x）＞loga（x+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（Ⅰ）已知 ，其中ai∈R，i=1，2，…10．
（i）求a0+a1+a2+…+a10；
（ii）求a7 ．
（Ⅱ）2017年5月，北京召開“一帶一路”國際合作高峰論壇．組委會(huì)將甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四個(gè)不同的崗位，每個(gè)崗位至少有一人參加，且五人均能勝任這四個(gè)崗位．
（i）若每人不準(zhǔn)兼職，則不同的分配方案有幾種？
（ii）若甲乙被抽調(diào)去別的地方，剩下三人要求每人必兼兩職，則不同的分配方案有幾種？

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