下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是

[　　]

A．y＝5x＋3
B．y＝
C．y＝xsinx
D．y＝＋tanx
答案：D
解析：

解：y＝5x＋3的定義域?yàn)镽，但f(－x)≠±f(x)，故它是非奇非偶數(shù)函數(shù)；y＝的定義域?yàn)?－∞，1]，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因而也是非奇非偶函數(shù)；y＝xsinx的定義域?yàn)镽，但f(－x)＝f(x)，故為偶函數(shù)；y＝＋tanx的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f(－x)＝－f(x)∴f(x)為奇函數(shù)．故選D．


提示：

奇偶函數(shù)的定義是判斷奇偶性的依據(jù)，即f(－x)＝±f(x)．又由定義知，一對(duì)實(shí)數(shù)±x必須同時(shí)在定義域內(nèi)，f(x)與f(－x)才能都有意義．因此，判斷函數(shù)奇偶性之前必須考慮它的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

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下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）

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下列函數(shù)中，是奇函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且周期為
π
2
的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有幾個(gè)（　�。�
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=
|x|
x
；     
③f（x）=x3-x；    
④f（x）=2x+2-x．

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