求函數(shù)y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值，并給出使函數(shù)y取最小值的x的集合．

答案：
解析：

　　解：設tanx＝t，則

　　

　　去分母，整理得(y－1)t2－2t＋y－3＝0．

　　當y≠1時，由y，t∈R，得△＝4－4(y－1)(y－3)≥0，

　　所以2－≤y≤2＋，

　　當t＝－－1時，ymin＝2－．

　　∴使得y取最小值的x的集合為{x|x＝kπ－π，k∈Z}．


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