已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到F（1,0）的距離比點(diǎn)P到軸的距離少1.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且
,,
求的值。
（1）（2）0

試題分析：（1）由題意可知，動(dòng)點(diǎn)P到F（1,0）的距離與到直線的距離相等，由拋物線定義可知，動(dòng)點(diǎn)P在以F（1,0）為焦點(diǎn)，以直線為準(zhǔn)線的拋物線上，
方程為----------4分
（2）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為：
，
由得 ------6分
由得，同理--------8分
所以==0--------12分
點(diǎn)評(píng)：本題求軌跡方程用到的是定義法，此法在求軌跡的題目中應(yīng)用廣泛
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
求焦點(diǎn)為(-5,0)和(5,0)，且一條漸近線為的雙曲線的方程．

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（12分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率是時(shí)，。
（1）求拋物線的方程；(5分）
（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)和，曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到、的距離之差為6，則曲線方程為（）
A．B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列雙曲線，離心率的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B為左、右焦點(diǎn)，且雙曲線過(guò)C、D兩頂點(diǎn)．若AB=4，BC=3，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線，直線：與曲線交于兩點(diǎn).（1）求曲線的方程；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值；
（3）過(guò)點(diǎn)作直線與垂直，且直線與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)和，長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

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