（本題滿分12分）實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)分別是：

(1)實數(shù)？  (2)虛數(shù)？  (3)純虛數(shù)？

 

【答案】

 (1) 時，復數(shù)z是實數(shù)；

(2) 時，復數(shù)z是虛數(shù)；

(3) 時，復數(shù)z 是純虛數(shù).

【解析】本試題主要是考查了復數(shù)的概念的運用。先求解實數(shù)和虛數(shù)以及純虛數(shù)的前提下各個參數(shù)m的取值問題。注意虛數(shù)虛部不為零，虛部為零是實數(shù)，實部為零，虛部不為零是純虛數(shù)，因此可知結論。

解：(1)當，即時，復數(shù)z是實數(shù)；……4分

(2)當，即時，復數(shù)z是虛數(shù)；……8分

(3)當，且時，即時，復數(shù)z 是純虛數(shù).…12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知關于的一元二次方程．

   （1）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

   （2）若，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）平面直角坐標系中，為坐標原點，給定兩點，點滿足    ，其中，且.   （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線交于兩點，且以為直徑的圓過原點，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

. （本題滿分12分）若關于的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內，另一根在區(qū)間內，記點對應的區(qū)域為．（1）設，求的取值范圍；（2）過點的一束光線，射到軸被反射后經過區(qū)域，求反射光線所在直線經過區(qū)域內的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知命題：方程有兩個不相等的負實根，命題：方程無實根；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年上海市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，長方體中， AD=2，AB=AD=4，，點E是AB的中點，點F是的中點。　

（1）求證：；　　

（2）求異面直線與所成的角的大小；

（本題滿分12分）

已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復數(shù)同時滿足且.

求實數(shù)的取值范圍.

 

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