（幾何證明選講選做題）如圖，是圓的直徑，點在圓上，延長到使，過作圓的切線交于．若，，則 ．

【解析】

試題分析：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，即AC⊥BD，又BC＝CD，∴△ABD為等腰三角形，∴∠B＝∠D，

∵CE為圓0的切線，∴∠ECA＝∠B，∠B＋∠BAC＝90°，∠ECA＋∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠BAC，∴△ABC∽△CDE，∴，∴，∴．

考點：考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，圓周角定理，弦切角定理．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省煙臺市高三期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，集合，則

A．

B．

C．

D．

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已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)點在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三上學期第三次段考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為了解名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為的樣本，則分段的間隔為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三上學期第三次段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知雙曲線（，），、分別是它的左、右焦點，是其左頂點，且雙曲線的離心率為．設(shè)過右焦點的直線與雙曲線的右支交于、兩點，其中點位于第一象限內(nèi)．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線、分別與直線交于、兩點，求證：；

（3）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三上學期第三次段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若曲線在點處的切線平行于軸，則_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省汕頭市高三上學期第三次段考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點的坐標是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東三水區(qū)實驗中學高二上學期第五段測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

兩直線與的位置關(guān)系是（ ）

A．垂直 B．平行 C．重合 D．以上都不對

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