科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={ (x,y)|x,y為實數(shù),且x2+y2=l},B={(x,y) |x,y為實數(shù),且y=x}, 則A ∩ B的子集個數(shù)為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點,長軸的左、右端點分別為,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過焦點斜率為的直線交橢圓于兩點,弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形?若存在,試求點到軸的距離;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績.乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求的值;
(Ⅱ)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(Ⅲ)當(dāng)時,分別從甲、乙兩組中各隨機選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐中,平面,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)分別為的中點,點為△內(nèi)一點,且滿足,
求證:∥面;
(Ⅲ)若,,
求二面角的余弦值.
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