Question

函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且的圖象與y=e^x-1的圖象關(guān)于y=x-1對(duì)稱(chēng)，則f^-1（1）=

1. A.
   2e
2. B.
   2e²
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出函數(shù)向上平移后，函數(shù)的反函數(shù)，利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的互換關(guān)系，求出f^-1（1）的值．
解答：的圖象與y=e^x-1的圖象關(guān)于y=x-1對(duì)稱(chēng)，
則的圖象、y=e^x-1的圖象與y=x-1的圖象向上平移一個(gè)單位后，仍然對(duì)稱(chēng)，
即，與y=e^x，是反函數(shù)，所以，f（x）=ln（2x）-1，
則ln（2x）-1=1，x=；
即：f^-1（1）=
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)互為反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域，原函數(shù)的值域是反函數(shù)的值域，反函數(shù)考點(diǎn)是高考的�？键c(diǎn)，希望同學(xué)們熟練掌握．