Question

函數f（x）的反函數為f^-1（x），且的圖象與y=e^x-1的圖象關于y=x-1對稱，則f^-1（1）=

1. A.
   2e
2. B.
   2e²
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出函數向上平移后，函數的反函數，利用原函數與反函數的定義域和值域的互換關系，求出f^-1（1）的值．
解答：的圖象與y=e^x-1的圖象關于y=x-1對稱，
則的圖象、y=e^x-1的圖象與y=x-1的圖象向上平移一個單位后，仍然對稱，
即，與y=e^x，是反函數，所以，f（x）=ln（2x）-1，
則ln（2x）-1=1，x=；
即：f^-1（1）=
故選D
點評：本題主要考查反函數的知識點，根據互為反函數的知識點，原函數的值域是反函數的定義域，原函數的值域是反函數的值域，反函數考點是高考的常考點，希望同學們熟練掌握．