14．如圖所示．已知直角梯形ABCD，BC∥AD，∠ABC=90°AB=5cm，BC=16cm，AD=4cm，求以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積．

分析 根據(jù)題意知由直角梯形繞其直腰所得的幾何體是圓臺，根據(jù)題意求出圓臺的兩底面的半徑和母線長，再代入表面積公式求解．

解答 解：由題意知，將此梯形以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓臺，
則圓臺的上底圓的半徑是4cm，下底圓的半徑是16cm，高是5cm，
則母線長是13cm，
∴此圓臺的表面積是16π+256π+π（4+16）×13=532πcm2．

點(diǎn)評 本題的考點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體的表面積的求法，關(guān)鍵是由平面圖形想象出所得旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，再求出所得旋轉(zhuǎn)體的高以及其它幾何元素的長度，考查了空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為8
B．f（3）=-$\frac{1}{2}$
C．x=$\frac{3}{2}$是函數(shù)f（x）的一條對稱軸
D．函數(shù)f（x）向右平移一個(gè)單位長度后所得的函數(shù)為偶函數(shù)

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5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）為冪函數(shù)，且f（x）的圖象過點(diǎn)（2，1），則k+a的值為1．

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2．已知曲線f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+3x-$\frac{5}{6}$（a＞-2）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)成的三角形的面積為$\frac{2}{5}$．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＞0，且對?x1，x2∈[-1，1]，2${\;}^{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）-6}$＜$\root{3}{m}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$和$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線，則實(shí)數(shù)k=±$\sqrt{6}$．

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19．若不等式2x2+（1-a）y2≥（3+a）xy（x＞0，y＞0）恒成立．則實(shí)數(shù)a的最大值為4$\sqrt{3}$-7．

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6．已知圓方程為x2-4x+y2-2y-4=0，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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3．已知C1：y=2x-5，C2：x2+y2=k（k＞0）．當(dāng)0＜k＜5時(shí)，兩曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k=5時(shí)，兩曲線只有一個(gè)交點(diǎn)：當(dāng)k＞5時(shí)，兩曲線沒有交點(diǎn)（填k的取值范圍）

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4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有相同的長軸，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的短軸長與橢圓$\frac{{y}^{2}}{21}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的短軸長相等，則（　�。�
A．a2=25，b2=16B．a2=9，b2=25
C．a2=25，b2=9或a2=9，b2=25D．a2=25，b2=9

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