Question

甲盒中有1個(gè)黑球1個(gè)白球；乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)紅球．這些球除了顏色不同外其余無(wú)差別．
（Ⅰ）從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率．
（Ⅱ）若把兩盒中所有的球混合后放入丙盒中．從丙盒中一次取出兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）所有的取法有 C₂¹C₃¹，兩個(gè)球顏色相同的取法只有一種，故取出的兩個(gè)球顏色不同的取法有5種，即可得到
所求事件的概率．
（Ⅱ）所有的取法有C₅² 種，兩個(gè)球顏色相同的取法只有2種，故取出的兩個(gè)球顏色不同的取法有8種，即可得到
所求事件的概率．

解答：解：（Ⅰ）所有的取法有 C₂¹C₃¹=6 種，而取出的兩個(gè)球顏色相同的取法只有一種，
故取出的兩個(gè)球顏色不同的取法有5種，故所求事件的概率等于

5

6

．
（Ⅱ）所有的取法有C₅²=10種，而取出的兩個(gè)球顏色相同的取法只有2種，即取出2個(gè)黑球，或取出2個(gè)紅球，
故取出的兩個(gè)球顏色不同的取法有10-2=8種，故所求事件的概率等于

8

10

=

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率的求法，用所有的取法減去兩球的顏色相同的取法，即得兩球的顏色不同的取法．