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一機器可以按各種不同速度運轉，其生產的物件有一些會有問題，每小時生產有問題物件的多寡，隨機器運轉的速度而變化，下列即為其試驗結果：

(1)求出機器速度影響每小時生產有問題物件數的回歸直線方程；

(2)若實際生產中所允許的每小時最大問題物件數為10，那么，機器的速度不得超過多少轉/秒?

答案：略
解析：

把題中的量用回歸分析的專用術語改寫后再順著回歸分析的一般步驟解題．

(1)用x來表示機器速度，y表示每小時生產的有問題的物件數，那么有，，，，則，．回歸直線的斜率為

．

截距為．

所以所求的回歸方程為

．

(2)根據公式，要使，

即，

∴，

即機器的速度不能超過14.901 8轉/秒．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同速度運轉，其生產物件有一些會有缺陷，每小時生產有缺陷物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產的有缺陷物件個數，現觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（Ⅰ）假定y與x之間有線性相關關系，求y與x之間的回歸直線方程；
（Ⅱ）若實際生產中所容許的每小時最大有缺陷物件數為l0，則機器的速度不得超過多少轉/秒？（精確到1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同速度運轉,其生產之物件有一些會有缺點,每小時生產有缺點的物件的多寡,隨機器運轉速度而變化,下列為其試驗結果.

速度(轉/秒)

8

12

14

16

每小時生產有缺點物件數

5

8

9

11

(1)求出機器速度的影響每小時生產有缺點物件數的回歸直線方程.

(2)若實際生產中所容許的每小時最大缺點物件數為10,那么機器速度不得超過多少轉/秒？

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科目：高中數學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同的速度運轉，其產生物體有一些會有缺點，每小時生產缺點物體的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：r/s），用y表示每小時生產的有缺點物體個數，現觀測得到（x,y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).

（1）假定y與x之間有線性相關關系，求y與x之間的回歸直線方程.

（2）若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10，則機器的速度不得超過多少r/s?（精確到1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同的速度運轉，其生產物件有一些會有缺點，每小時生產有缺點物件的多少隨機器運轉速度而變化，用x表示轉速（單位：轉/秒），用y表示每小時生產的有缺點物件個數，現觀測得到的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．

（1）假定y與x之間有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；

（2）若實際生產中所容許的每小時最大有缺點物件數為10，則機器的速度不得超過多少轉/秒．（精確到1轉/秒）

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二3月月考數學文卷 題型：解答題

一機器可以按各種不同速度運轉，其生產的產品有一些會有缺點，每小時生產有缺點的產品數隨機器運轉速度的不同而變化。下表為其試驗數據：

  速度（x轉/秒）

其中：

 
 
每小時生產有缺點的產品數（y個）

8

6

9

8

10

10

13

12

（1）、畫出散點圖；

（2）、求機器運轉速度與每小時生產有缺點的產品數之間的回歸方程；（系數用分數表示）

（3）、若實際生產所允許的每小時生產有缺點的產品數不超過10件，那么機器的速度每秒不超過多少轉？

 

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