例3．設(shè)a＞0，b＞0，解關(guān)于x的不等式：|ax-2|≥bx．
原不等式|ax-2|≥bx可化為ax-2≥bx或ax-2≤-bx，
（1）對于不等式ax-2≤-bx，即（a+b）x≤2  因為a＞0，b＞0即：x≤
2
a+b
．
（2）對于不等式ax-2≥bx，即（a-b）x≥2①
當(dāng)a＞b＞0時，由①得x≥
2
a-b
，∴此時，原不等式解為：x≥
2
a-b
或x≤
2
a+b
；
當(dāng)a=b＞0時，由①得x∈?，∴此時，原不等式解為：x≤
2
a+b
；
當(dāng)0＜a＜b時，由①得x≤
2
a-b
，∴此時，原不等式解為：x≤
2
a+b
．
綜上可得，當(dāng)a＞b＞0時，原不等式解集為(-∞，
2
a+b
]∪[
2
a-b
，+∞)，
當(dāng)0＜a≤b時，原不等式解集為(-∞，
2
a+b
]．
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（2）x∈[-1，1]時，證明|g（x）|≤2．
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