如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中，.
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求點到平面的距離.
解：（I）建立如圖所示的空間直角坐標系，則，
設(shè).      …………1分
∵為平行四邊形，

   …………3分
 …………5分
（II）設(shè)為平面的法向量，

………8分
的夾角為，則
∴到平面的距離為  
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的一個側(cè)面面積與底面面積之比為，則此三棱錐的高與斜高之比為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于異面直線的說法，正確的是    （     ）
A．不平行的兩條直線B．不相交的兩條直線
C．既不平行又不相交的兩條直線D．以上說法均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點，若是繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面命題中，正確命題的個數(shù)為(　　)
①若、分別是平面的法向量，則；
②若、分別是平面的法向量，則；
③若是平面α的法向量，是內(nèi)兩不共線向量，
則；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

空間中直線與直線的位置關(guān)系有       、        、         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在長方體中，已知，則異面直線與所成角的余弦值          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、M三點不共線，對于平面ABM外任一點O，若，則點P與A、B、M(　　)
A．共面B．共線
C．不共面D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條直線，∥平面，，則直線與的位置關(guān)系是            ．

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