求證:若fx為偶函數(shù),則f¢x為奇函數(shù);若fx為奇函數(shù),則f¢x為偶函數(shù)。

 

答案:
解析:

解:因?yàn)?i style='mso-bidi-font-style:normal'>fx是偶函數(shù),所以fx=f¢=f-x。所以f¢x=[f-x]¢=f¢-x×-x¢=-f¢-x,所以f¢x是奇函數(shù)。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

求證:若fx為偶函數(shù),則f¢x為奇函數(shù);若fx為奇函數(shù),則f¢x為偶函數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求證:若f(x)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),那么方程f(x)=0在區(qū)間[a,b]上至多只有一個(gè)實(shí)根.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求證:(1)若f(x)可導(dǎo)且為偶函數(shù),則f′(x)為奇函數(shù);

(2)若f(x)可導(dǎo)且為奇函數(shù),則f′(x)為偶函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R+上的遞增函數(shù),且f(xy)=f(x) +f(y)

(1)求證 (2)若f(3)=1,且f(a)>f (a-1)+2,求a的取值范圍.

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