12．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．9πB．18πC．27πD．54π

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的圓錐，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的圓錐，
圓錐的底面直徑為6，故底面半徑r=3，
圓錐的高h(yuǎn)=6，
故圓錐的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=18π，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是圓錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在等比數(shù)列{an}中，若a6=6，a9=9，則a3為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{16}{9}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．去A城市旅游有三條不同路線，甲、乙兩位同學(xué)各自選擇其中一條線路去A城市旅游，若每位同學(xué)選擇每一條線路的可能性相同，則這兩位同學(xué)選擇同一條路線的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}：a1=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+3，（{n∈{N^+}}）$，則an=（　�。�
A．2n+1-3B．2n-1C．2n+1D．2n+2-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx，k＞0$的單調(diào)增區(qū)間為$（{\sqrt{k}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知b＞0，log3b=a，log6b=c，3d=6，則下列等式成立的是（　　）
A．a=2cB．d=acC．a=cdD．c=ad

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{x}+（{1-a}）x$（其中a為非零實(shí)數(shù)），且方程$xf（{\frac{1}{x}}）=4x-3$有且僅有一個實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．△ABC是球的一個截面的內(nèi)接三角形，其中AB=18，BC=24、AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的半徑等于（　�。�
A．10B．$10\sqrt{3}$C．15D．$15\sqrt{3}$

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