Question

下列命題錯(cuò)誤的是

1. A.
   對(duì)于等比數(shù)列{a_n}而言，若m+n=p+q，則有a_m•a_n=a_p•a_q
2. B.
   點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心
3. C.
   若，向量與向量的夾角為120°，則在向量上的投影為1
4. D.
   ?m∈R，使函數(shù)f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函數(shù)

Answer 1

C
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，可以判斷A的真假；由正切函數(shù)的對(duì)稱性，我們可以判斷B的真假；根據(jù)向量在另一個(gè)向量上投影的定義，可以判斷C的真假；根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，我們可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：由等比數(shù)列的性質(zhì)，在等比數(shù)列{a_n}中，若m+n=p+q，則有a_m•a_n=a_p•a_q，可得A是一個(gè)真命題；
函數(shù)的對(duì)稱中心坐標(biāo)為（，0）（k∈Z），當(dāng)k=1時(shí)，點(diǎn)為函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，故B正確；
在向量上的投影為，故C為假命題，
當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函數(shù)，故D為真命題，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)，正切函數(shù)的對(duì)稱性，向量在另一個(gè)向量上投影的定義，其中根據(jù)上述基本知識(shí)點(diǎn)，逐一判斷四個(gè)命題的真假是解答本題的關(guān)鍵．