17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定義域是（　�。�
A．∅B．（1，4）C．[1，4）D．（-∞，1）∪[4，+∞]

分析 根據(jù)使函數(shù)解析式有意義的原則，構造關于x的不等式組，解得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ 4-x＞0\end{array}\right.$得：
x∈[1，4），
故函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定義域是[1，4），
故選：C

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的定義域，熟練掌握讓函數(shù)解析式有意義的各個原則，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設A={x|x2+4x≥0}，B={x|2a＜x＜a-1}，其中x∈R，如果A∩B=B．求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（2）tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．用數(shù)學歸納法證明$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}$，由n=k到n=k+1左邊需添加的項為（　　）
A．$\frac{1}{2（k+1）}$B．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$
C．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}+\frac{1}{k+1}$D．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（-πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象與y軸交于點（0，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設P是函數(shù)f（x）圖象的最高點，M，N是函數(shù)f（x）圖象上距離P最近的兩個零點，求$\overrightarrow{PM}$與$\overrightarrow{PN}$的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖：ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，M、N分別是PC、AB中點，請選擇適當?shù)淖鴺讼底C明：MN⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，則A∩B={2，5}，A∪（∁UB）={2，3，4，5，6}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）2-（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）+5，x∈[$\frac{1}{4}$，4]，則f（x）的最小值是$\frac{19}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+3}}{x+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最值；
（2）若關于x的方程（x+1）f（x）-ax=0在區(qū)間（1，4）內(nèi)有兩個不等實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案