已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有


  1. A.
    20個
  2. B.
    25個
  3. C.
    30個
  4. D.
    42個
C
分析：通過解不等式化簡集合M，N；據(jù)集合滿足的運算結(jié)果，列出a，b滿足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的個數(shù)．
解答：∵M(jìn)={x|5x-a≤0}=
P={x|6x-b＞0}=
∵M(jìn)∩P∩N={2，3，4}，
∴
又a、b都是自然數(shù)
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有5×6=30
故選C
點評：解決集合的運算問題先化簡各個集合；常借助的工具是數(shù)軸；注意運算結(jié)果是集合．
練習(xí)冊系列答案
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已知N是自然數(shù)集，常數(shù)a、b都是自然數(shù)，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）為坐標(biāo)的點一共有（　　）
A、20個B、25個C、30個D、42個

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A．20個
B．25個
C．30個
D．42個

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A．20個
B．25個
C．30個
D．42個

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