（本小題滿分10分，矩陣與變換）

已知矩陣，，若矩陣對(duì)應(yīng)的變換把直線變?yōu)橹本�，求直線的方程．

【解析】

試題分析：從求軌跡方法出發(fā)：先設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下為點(diǎn)

再求，所以，

，

試題解析：【解析】
∵，∴，

∴, ５分

設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下為點(diǎn)

，∴ ．

代入，，化簡后得：． １０分

考點(diǎn)：矩陣變換

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：矩陣的有關(guān)概念 試題屬性
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如圖是一個(gè)算法流程圖，輸出的結(jié)果為

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等比數(shù)列中，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為 ．

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已知，，則 ．

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（本題滿分14分）如圖，我市有一個(gè)健身公園，由一個(gè)直徑為2km的半圓和一個(gè)以為斜邊的等腰直角三角形構(gòu)成，其中為的中點(diǎn)．現(xiàn)準(zhǔn)備在公園里建設(shè)一條四邊形健康跑道，按實(shí)際需要，四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在線段上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上， ，且間的距離為1km．設(shè)四邊形的周長為km．

（1）若分別為的中點(diǎn)，求長；

（2）求周長的最大值．

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雙曲線的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是其到左頂點(diǎn)距離的一半，則雙曲線的

離心率 ．

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已知圓，直線為直線上一點(diǎn)，若圓上存在兩點(diǎn)，使得，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .

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（本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且交橢圓于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，試探索當(dāng)變化時(shí)，是否存在一條定直線，使得點(diǎn)恒在直線上？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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