（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．（1）求的解析式； （2） 當(dāng)時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．（3）設(shè)，求的最大值；

（1）；（2）m<-1;（3）.

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)代入，根據(jù)待定系數(shù)法可得，然后得到函數(shù)解析式；（2）由題將問題轉(zhuǎn)化為時，恒成立問題，即求最值問題，難度不大；（3）由題，根據(jù)一元二次函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性進(jìn)行分類討論即可得到其最值滿足函數(shù).

試題解析：（1）【解析】
令代入：

得： ，

∴

∴

（2）當(dāng)時，恒成立

即：恒成立；

令,

則對稱軸：,

∴

（3）

對稱軸為：

當(dāng)時，即：；如圖1：

②當(dāng)時，即：；如圖2：

綜上所述：

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，恒成立問題，一元二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的最小值是 .

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計算：= ．（為虛數(shù)單位）

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平面向量與的夾角為，，，則= ．

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已知直線m和平面α，β，則下列四個命題中正確的是

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

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（1）當(dāng)m＝2時，求M∩N，M∪N；

（2）當(dāng)M∩N＝?時，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（＋1）=x＋1，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）

A．f（x）=x2 B．f（x） =x2＋1（x≥1）

C．f（x）=x2－2x＋2 （x≥1） D．f（x）=x2－2x（x≥1）

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函數(shù)的最小值為 ．

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（1）當(dāng)時，試判斷直線與的位置關(guān)系；

（2）若，試求的值．

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