9．已知集合A={x||x-$\frac{（a+1）^{2}}{2}$|≤$\frac{（a-1）^{2}}{2}$}與集合B={x|x2-1＞|2x+1|}，為使A?B成立，求實數(shù)a的范圍．

分析 化簡集合A，B，利用A?B，建立不等式，即可求實數(shù)a的范圍．

解答 解：A={x||x-$\frac{（a+1）^{2}}{2}$|≤$\frac{（a-1）^{2}}{2}$}={x|2a≤x≤a2+1}，
2x+1≥0時，x2-1＞2x+1，∴x＞1+$\sqrt{3}$；2x+1＜0時，x2-1＞-2x-1，∴x＜-2；
∴B={x|x2-1＞|2x+1|}={x|x＞1+$\sqrt{3}$或x＜-2}，
∵A?B，
∴2a＞1+$\sqrt{3}$或a2+1＜-2，
∴a＞$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生的化簡能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．分解因式：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，求f（-1），f（1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，求$\frac{tan（α+β）-tanα-tanβ}{ta{n}^{2}βtan（α+β）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的最大值．
（1）y=2x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$）
（2）y=（3x+2）（1-3x）（-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{1}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生，從中選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生到5個不同地區(qū)巡回醫(yī)療，但規(guī)定男醫(yī)生甲不能到地區(qū)A，共有多少種不同的分派方案？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合C={x|-1＜x＜3，x∈Z}，則0.2∉C，3∉C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：函數(shù)f（x）=logm（2x+1）是增函數(shù)，命題q：不等式x2+mx+1＜0無實數(shù)解，如果p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知sin（-α），cos（-α）是關(guān)于x的方程2x2+x+m=0的兩個根，且α為第三象限角．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{1+sinα+cosα+2sinα•cosα}{1+sinα+cosα}$的值；
（3）求tanα的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案