Question

4．在平面直角坐標(biāo)系中，α=-$\frac{2π}{3}$，β的終邊與α的終邊分別有如下關(guān)系時(shí)，求β．
（1）若α，β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）若α，β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱；
（3）若α，β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，然后可得α，β的終邊關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的一個(gè)角，再寫出終邊相同角的集合得答案．

解答 解：如圖，
在平面直角坐標(biāo)系中，α=-$\frac{2π}{3}$，
（1）若α，β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，則{β|β=$\frac{2}{3}π+2kπ，k∈Z$}；
（2）若α，β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，則{β|$β=-\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z$}；
（3）若α，β的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則{β|β=$\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查象限角及軸線角，考查了終邊相同角的集合的表示法，是基礎(chǔ)題．