若任取x，y∈[0，1]，則點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2的概率為
2
3
2
3
．
分析：由題意可得，
0≤x≤1
0≤y≤1
所對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)檫呴L為1的正方形，面積為1，由點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2可得由
0≤x≤1
0≤y≤1
y＞x2
，利用積分可求區(qū)域的面積，代入等可能事件的概率公式即可求解
解答：解：由題意可得，
0≤x≤1
0≤y≤1
所對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)檫呴L為1的正方形，面積為1
記“點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2為事件A，則A包含的區(qū)域由
0≤x≤1
0≤y≤1
y＞x2
確定的區(qū)域如圖所示的陰影部分
面積S=1-
∫
1
0
x2dx=1-
1
3
x3|
1
0
=
2
3

∴P（A）=
2
3

故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出基本事件所對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x2-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離2ab
ab
；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D={{x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個(gè)值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請(qǐng)問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，則稱f（x）是[a，b]上的凸函數(shù)，則下列函數(shù)中，是凸函數(shù)的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若任取x，y∈[0，1]，則點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2的概率為    ．

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