求多項(xiàng)式﹙x-1﹚-﹙x-1﹚2+﹙x-1﹚3-﹙x-1﹚4+﹙x-1﹚5的展開式中的x3的系數(shù)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：分別求出﹙x-1﹚3、﹙x-1﹚4、﹙x-1﹚5的x3的系數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：﹙x-1﹚-﹙x-1﹚2+﹙x-1﹚3-﹙x-1﹚4+﹙x-1﹚5中﹙x-1﹚3、﹙x-1﹚4、﹙x-1﹚5的x3的系數(shù)分別為
C
3
3
(-1)3=-1，
C
3
4
(-1)3=-4，
C
3
5
(-1)3=-10，
∴多項(xiàng)式﹙x-1﹚-﹙x-1﹚2+﹙x-1﹚3-﹙x-1﹚4+﹙x-1﹚5的展開式中的x3的系數(shù)為-1+4-10=-7．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2=
1
2
bc．
（1）求cosA的最小值；
（2）若cos（B-C）+cosA=1，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批草莓中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
頻數(shù)（個(gè)） 10 50 20 15
（Ⅰ） 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算草莓的重量在[90，95）的頻率；
（Ⅱ） 用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5個(gè)，其中重量在[80，85]的有幾個(gè)？
（Ⅲ） 在（Ⅱ）中抽出的5個(gè)草莓中，任取2個(gè)，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥BF；
（Ⅱ）求三棱錐E-BMF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（sinθ，1），
n
=（2cosθ，1），
m
∥
n
，求tan（
π
4
+2θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某一段公路限速60公里/小時(shí)，現(xiàn)抽取200輛通過這一段公路的汽車的時(shí)速，其頻率分布直方圖如圖所示，則這200輛汽車中在該路段沒有超速的有
 
輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
2x-x2
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為解決應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生的就業(yè)問題，一公司決定對某高校定向招聘員工，要求應(yīng)聘者在指定的三項(xiàng)技能中隨機(jī)選取兩項(xiàng)進(jìn)行考核，如果這兩項(xiàng)考核通過，則該應(yīng)聘者被錄用，已知該校有20名技能水平相當(dāng)?shù)漠厴I(yè)生參加應(yīng)聘，每人在三項(xiàng)指定的技能考核中能通過的概率分別是
4
5
，
17
30
，
2
5
．假設(shè)每人在各項(xiàng)考核中能否通過的事件相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求一應(yīng)聘者被錄用的概率；
（Ⅱ）記這些應(yīng)聘者在此次招聘中被錄用的人數(shù)為X，求均值（數(shù)學(xué)期望）EX及P（X=k）取最大值時(shí)整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“冪函數(shù)f（x）=x m2-2m-1在（0，+∞）上單調(diào)遞減”的
 
條件．

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