△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2011個(gè)點(diǎn)，將這2011個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4015B．4017C．4019D．4020
△ABC中有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為2×1+1=3個(gè)，
△ABC中有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為2×2+1=5個(gè)，
△ABC中有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為2×3+1=7個(gè)，
…，
分析可得，當(dāng)△ABC的內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn)，可以形成小三角形的數(shù)目增加2個(gè)，
則三角形中有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為（2n+1）個(gè)；
當(dāng)△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)有點(diǎn)2×2008+1=4017；
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2011個(gè)點(diǎn)，將這2011個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2007個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共有2010個(gè)點(diǎn)，把這2010個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成的小三角形的個(gè)數(shù)為
4021
4021
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷七文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2006個(gè)點(diǎn)，加上三個(gè)頂點(diǎn)，共2009個(gè)點(diǎn)，把這2009個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為

A．4010          B．4011         C．4012           D．4013

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2011個(gè)點(diǎn)，將這2011個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    4015
  2. B.
    4017
  3. C.
    4019
  4. D.
    4020

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷11（解析版） 題型：選擇題

△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2008個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2011個(gè)點(diǎn)，將這2011個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4015
B．4017
C．4019
D．4020

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案