Question

（2006•松江區(qū)模擬）已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是公差不為零的等差數(shù)列，設(shè)b_n=a_2n-1，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式可以是

Sn=

n(a1+a2n-1)

2

．（用{a_n}中的項(xiàng)表示）

Answer 1

分析：由題意可得{b_n}是由數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的，仍然成等差數(shù)列，且首項(xiàng)為a₁，末項(xiàng)為a_2n-1，從而得到它的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式．

解答：解：由題意可得數(shù)列{b_n}是由數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的，仍然成等差數(shù)列，
且首項(xiàng)為a₁，末項(xiàng)為a_2n-1，
故{b_n}的前n項(xiàng)和S_n =

n(a1+a2n-1)

2

，
故答案為S_n =

n(a1+a2n-1)

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．判斷{b_n}是由數(shù)列{a_n}的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的，且首項(xiàng)為a₁，末項(xiàng)為a_2n-1，是解題的關(guān)鍵．