【題目】一次數(shù)學考試后,某老師從甲,乙兩個班級中各抽取5人,記錄他們的考試成績,得到如圖所示的莖葉圖,已知甲班5名同學成績的平均數(shù)為81,乙班5名同學成績的中位數(shù)為73,則 的值為( )
A.2
B.-2
C.3
D.-3
【答案】D
【解析】 由莖葉圖知 ,解得 ,
所以 .
所以答案是:D.
【考點精析】通過靈活運用莖葉圖和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少;⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都有關系,所以最為重要,應用最廣;⑷中位數(shù)不受個別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關,不受個別數(shù)據(jù)的影響,有時是我們最為關心的數(shù)據(jù)即可以解答此題.
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【題目】已知數(shù)列滿足:
(1) 證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2) 求使不等式成立的所有正整數(shù)m、n的值;
(3) 如果常數(shù)0 < t < 3,對于任意的正整數(shù)k,都有成立,求t的取值范圍.
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【題目】某同學在研究下學習中,關于三角形與三角函數(shù)知識的應用(約定三內(nèi)角,,的對邊分別為,,)得出如下一些結(jié)論:
(1)若是鈍角三角形,則;
(2)若是銳角三角形,則;
(3)在三角形中,若,則;
(4)在中,若,,則.其中錯誤命題的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數(shù)字,,,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.
(Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;
(Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同”的概率.
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【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點; 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題,“ ”是真命題,求實數(shù) 的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0},B={x|y= },則A∩(RB)=( )
A.[﹣3,﹣1]
B.(﹣3,﹣1]
C.(﹣3,﹣1)
D.[﹣1,2]
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【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)當a>0時,解關于x的不等式f(x)<0;
(2)若當a>0時,f(x)<0在x [1,2]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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