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已知定義域為R的函數的一段圖象如圖所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函數的單調遞增區(qū)間．

（1）；（2）函數的單調遞增區(qū)間為．

解析試題分析：（1）首先觀察圖像可得又是第二關鍵點，．也可以利用代入法求：把點的坐標代入，得．取得函數的解析式；（2）首先在（1）的基礎上寫出函數的解析式：，利用兩角和的正弦公式、倍角公式及輔助角公式將其化為一個復合角的三角函數式，最后利用整體法令，解出即得函數的單調遞增區(qū)間．
試題解析：（1）觀察圖像可得又是第二關鍵點，．                        （7分）
（2）
．
由得函數的單調遞增區(qū)間為．（14分）
考點：1．由三角函數的圖像確定其解析式；2．三角恒等變換；3．三角函數的單調區(qū)間的求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求的最小正周期；
（2）當時，求實數的值，使函數的值域恰為并求此時在上的對稱中心.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調遞增區(qū)間.

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已知函數 
（1）求的最小正周期和單調區(qū)間；
（2）若求的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，若，．
(Ⅰ)求△的面積；
(Ⅱ)若，求的值．

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設向量，，.（1）若，求的值；
（2）設函數，求的最大、最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，，點A、B為函數的相鄰兩個零點，AB=π.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）求在區(qū)間上的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊為半圓的直徑，為半圓的圓心，，，現要將此鐵皮剪出一個等腰三角形，其底邊.

（1）設，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.

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