已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，g(x)≠0，f′(x)g(x)>f(x)g′(x)，且f(x)＝axg(x)(a>0且a≠1)，＝.若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為(　　)

A．6   B．7  C．8   D．9


　A

[解析]　∵f(x)＝axg(x)(a>0，且a≠1)，

∴＝ax.

又∵f′(x)·g(x)>f(x)g′(x)，

∴′＝>0，

∴＝ax是增函數(shù)，∴a>1.∵＝，∴a＋a－1＝，解得a＝2或a＝(舍)，∴數(shù)列為{2n}．∵數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，∴2＋22＋23＋…＋2n＝＝2n＋1－2>62，即2n＋1>64＝26，

∴n>5，∴n的最小值為6，故選A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)

（1）證明：當(dāng)x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f(x)總是下降；

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,(121,127］,

(127,133］.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，過F，B，A三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為(p，q)．

(1)當(dāng)p＋q≤0時，求橢圓的離心率的取值范圍；

(2)若點(diǎn)D(b＋1,0)，在(1)的條件下，當(dāng)橢圓的離心率最小時，的最小值為，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到定點(diǎn)(1,0)的距離與到定直線x＝2的距離之比為，設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為C.

(1)求出軌跡C的方程；

(2)設(shè)動直線l：y＝kx－與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在定點(diǎn)G，使∠AGB為直角？若存在，求出G的坐標(biāo)，并求△AGB面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f′(x)存在，且導(dǎo)數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是(　　)

A．f(x)＝sin x＋cos x   

B．f(x)＝ln x－2x

C．f(x)＝－3x3＋2x－1   

D．f(x)＝xex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f′(0)＝4，則a2＋2b2的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，有f′(x)＋>0，則函數(shù)F(x)＝xf(x)＋的零點(diǎn)個數(shù)是(　　)

A．0   B．1  C．2                       D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若在區(qū)間中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和大于1的概率是（     ）

A．      B．     C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過空間任意一點(diǎn)引三條直線，它們所確定的平面?zhèn)�數(shù)是                     (    )

   A. 1               B. 2                C. 3             D. 1或3

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