定長為3的線段AB的兩個端點在＝x上移動，AB的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的最短距離，并求出此時點M的坐標．

答案：
解析：

解:如圖，設(shè)A()，B()，M(x，y)則

，又設(shè)點A，B，M在準線   

 

   l：x＝－上的射影分別為與y軸的交點為N，則|AF|＝||＝，|BF|＝(等號在AB過焦點F時成立)，此時直線AB的方程為y＝k．

由16＝0．依題意＝3．而，∴＝3，∴．此時x＝．即M點的坐標為或．


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（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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