Question

曲線y=e^x（其中e=2.71828…）在x=1處的切線方程為（ ）
A．ex-y=0
B．ex-y-2e=0
C．ex-y+2e=0
D．ex-y-e=0

Answer 1

【答案】分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：f'（x）=e^x，
y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率是e¹=e，而f（1）=e，
曲線y=e^x在點（1，f（1））處的切線方程為：
y-e=e（x-1），即ex-y=0．
故選A．
點評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．