Question

某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)2007名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)

1. A.
   不全相等
2. B.
   均不相等
3. C.
   都相等
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，這兩個(gè)過程是相互獨(dú)立的．
解答：∵在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，
在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，
∴每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，一是不被剔除，二是選中，這兩個(gè)過程是相互獨(dú)立的，
∴每人入選的概率p==，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在系統(tǒng)抽樣過程中，為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔，當(dāng)在系統(tǒng)抽樣過程中比值不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中刪除一些個(gè)體（用簡單隨機(jī)抽樣的方法）．