【題目】對于某種類型的口服藥，口服小時后，由消化系統(tǒng)進入血液中藥物濃度（單位）與時間小時的關(guān)系為，其中，為常數(shù)，對于某一種藥物，，．

（1）口服藥物后______小時血液中藥物濃度最高；

（2）這種藥物服藥小時后血液中藥物濃度如下表

1

2

3

4

5

6

7

8

0.9545

0.9304

0.6932

0.4680

0.3010

0.1892

0.1163

0.072

一個病人上午8：00第一次服藥，要使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個單位以上，第三次服藥時間是______（時間以整點為準(zhǔn)）

【答案】 15：00

【解析】

根據(jù)題意，代入?yún)?shù)后可得解析式，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求得最大值及取最大值時自變量的值；由所給數(shù)據(jù)，滿足病人血液中藥物濃度保持在0.5個單位以上的條件，即可得解.

藥物濃度（單位）與時間小時的關(guān)系為，對于某一種藥物，，．

代入可得

，

所以當(dāng)，即時取得最大值；

由表中數(shù)據(jù)可知，病人上午8：00第一次服藥，要使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個單位以上，則第二次服藥時間在11：00；第一次服藥后7個小時后藥物殘留為0.1163，第二次服藥后4小時的藥物殘留為0.4680，而.

第一次服藥后8小時的藥物殘留為0.072，第二次服藥后4小時的藥物殘留為0.3010，而；

綜上可知，若使得病人血液中藥物濃度保持在0.5個單位以上，則第三次服藥時間為第一次服藥后的7小時，即為15：00.

故答案為：；15：00.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．

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【題目】如圖，是邊長為2的正方形，平面，且．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）線段上是否存在一點，使二而角等于45°？若存在，請找出點的位置；若不存在，請說明理由．

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【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？現(xiàn)有這樣一個相關(guān)的問題：將1到2020這2020個自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個數(shù)列，則該數(shù)列各項之和為（ ）

A.56383B.57171C.59189D.61242

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（）．

（Ⅰ）判斷當(dāng)時的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，（）為兩個極值點，求證：．

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD為平行四邊形，且，，平面PAC.

（1）求證：平面；

（2）若異面直線PC與AD所成的角為30°，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,橢圓：的左、右焦點分別為，橢圓上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為6,離心率為，

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點,問在軸上是否存在定點,使得為定值？證明你的結(jié)論.

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【題目】已知是一個單調(diào)遞增的等比數(shù)列，是一個等差數(shù)列，是的前項和，其中，，成等差數(shù)列，.

（1）求的通項公式；

（2）若，，既成等比數(shù)列，又成等差數(shù)列.

（i）求的通項公式；

（ii）對于數(shù)列，若且，或且，則為數(shù)列的轉(zhuǎn)折點，求的轉(zhuǎn)折點個數(shù).

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【題目】《九章算術(shù)》中“勾股容方”問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在其《九章算術(shù)注》中利用出入相補原理給出了這個問題的一般解法：如圖1，用對角線將長和寬分別為和的矩形分成兩個直角三角形，每個直角三角形再分成一個內(nèi)接正方形（黃）和兩個小直角三角形（朱、青）．將三種顏色的圖形進行重組，得到如圖2所示的矩形．該矩形長為，寬為內(nèi)接正方形的邊長．由劉徽構(gòu)造的圖形還可以得到許多重要的結(jié)論，如圖3．設(shè)為斜邊的中點，作直角三角形的內(nèi)接正方形對角線，過點作于點，則下列推理正確的是（ ）

①由圖1和圖2面積相等得；

②由可得；

③由可得；

④由可得．

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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