Question

已知實數(shù)x，y滿足

x-2y+1≥0 x+y+1≥0 x≤0

，則x+2y的最大值是（　�。�

• A．-1
• B．-

  1

  2

• C．0
• D．1

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，我們可以先畫出足約束條件

x-2y+1≥0 x+y+1≥0 x≤0

的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點坐標代入進行判斷，即可求出x+2y的最大值．

解答：解：已知實數(shù)x、y滿足

x-2y+1≥0 x+y+1≥0 x≤0

在坐標系中畫出可行域，
三個頂點分別是A（0，

1

2

），B（-1，0），C（0，-1），
由圖可知，當x=0，y=

1

2

時
x+2y的最大值是1．
故選D．

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．